（2010•豐臺區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？

【答案】分析：（1）通過讀圖，可得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法確定兩個函數(shù)的解析式．
（2）結(jié)合兩個函數(shù)的圖象和A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時，自變量x的取值范圍即可．
解答：解：（1）由圖象知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（4，3），
∴，
∴m=12，（1分）
∴反比例函數(shù)解析式為；（2分）
由圖象知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-6，-2），B（4，3），
∴，解得，（3分）
∴一次函數(shù)解析式為．（4分）

（2）由圖可知：當(dāng)0＜x＜4或x＜-6時，y1＜y2．（5分）
點(diǎn)評：此題主要考查的是用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法以及根據(jù)圖象判斷函數(shù)值大小的方法，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y=x2-x-2．
（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動時（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

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（2010•豐臺區(qū)一模）解方程：x2+2x-2=0

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