【題目】已知關(guān)于的函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在軸上方，求的取值范圍．

【答案】（1）當(dāng)a=0或a=時(shí)函數(shù)圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)a>或a<0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)始終在軸上方．

【解析】試題分析：（1）需考慮a為0和不為0的情況，當(dāng)a=0時(shí)圖象為一直線；當(dāng)a≠0時(shí)圖象是一拋物線，由判別式△=b2-4ac判斷；

（2）根據(jù)拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式得到縱坐標(biāo)，根據(jù)題意列出不等式組則可解．

試題解析：（1）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為y=x+1，它的圖象顯然與軸只有一個(gè)交點(diǎn)（-1，0），

當(dāng)a≠0時(shí)，依題意得方程ax2+x+1=0有兩等實(shí)數(shù)根，∴△=1-4a，∴a= ，

∴當(dāng)a=0或a=時(shí)函數(shù)圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)；

（2）根據(jù)題意得 ，則 或，解得a>或a<0．

∴當(dāng)a>或a<0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)始終在軸上方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.

(1)根據(jù)圖②寫出一個(gè)等式:　　　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明.

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【題目】若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________

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【題目】如圖1，拋物線，其中，點(diǎn)A（-2，m）在該拋物線上，過點(diǎn)A作直線l∥x軸，與拋物線交于另一點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求m的值.

（2）當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（3）如圖2，以OB為對(duì)角線作菱形OPBQ，頂點(diǎn)P在直線l上，頂點(diǎn)Q在x軸上.

①若PB=2AP，求a的值.

②菱形OPBQ的面積的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的二次函數(shù)y=x2+2kx+k-1，下列說法正確的是（ ）

A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)與x軸都沒有交點(diǎn)

B. 存在實(shí)數(shù)n，滿足當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小

C. 不存在實(shí)數(shù)n，滿足當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小

D. 對(duì)任意實(shí)數(shù)k，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式2x﹣5＞3的解集 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a=，2 ，b=2 ，c=2
B.a= ，b=2，c=
C.a= ，b= ，c=
D.a=5，b=12，c=13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣1
B.k≥﹣1
C.k≠0
D.k＞﹣1且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家里的陽臺(tái)地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽臺(tái)拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上.

(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率.

(2)(1)中哪個(gè)概率較大?要使這兩個(gè)概率相等,應(yīng)改變哪塊方磚的顏色?

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同步練習(xí)冊(cè)答案