【題目】如圖二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且交 軸于點(diǎn)C．

（1）試確定 、 的值；
（2）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，求△MBC的面積．

【答案】
（1）解：把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得

，

解得 ，

故b=-2，c=-3；


（2）解： 過(guò)M作MD垂直于y軸，垂足為D．求出拋物線的頂點(diǎn) ；

△MBC的面積=梯形MDOB-△OBC-△CMD

=

=3．


【解析】（1）將點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立關(guān)于b、c的方程組，解方程組即可求出b、c的值。
（2）過(guò)點(diǎn)過(guò)M作MD垂直于y軸，垂足為D．由△MBC的面積=梯形MDOB-△OBC-△CMD；或過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交BC于點(diǎn)N，根據(jù)△MBC的面積=△CNM的面積+△MBN的面積。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的解二元一次方程組和三角形的面積，需要了解二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與直線 相離，圓心 到直線 的距離 ， ，將直線 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到的直線 剛好與⊙O相切于點(diǎn) ，則⊙O的半徑= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．請(qǐng)完成說(shuō)明過(guò)程．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴AB∥ ，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o ， ∠C=50o ， 那么sin∠AEB的值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：

①，又，

，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

②∵59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39．

（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)195112，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．

①它的立方根是_______位數(shù)．

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是_______．

③它的立方根的十位數(shù)是__________．

④195112的立方根是________．

（2）請(qǐng)直接填寫結(jié)果：

①________．

②________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī)．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)（單位：米），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（內(nèi)容不完整）．

測(cè)試成績(jī)

合計(jì)

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n


請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）表中m= ， n=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 這一組所占圓心角的度數(shù)為度；
（4）如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD．

（1）如圖1，若∠A=35°，∠C=48°則∠E=　 °．

（2）如圖2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠E＝110°，，若GD∥FC，請(qǐng)直接寫出∠AGF與∠GDC的數(shù)量關(guān)系： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五個(gè)正方形面積分別記為S1，S2，S3，S4，S5，若S1＝2，S3＝3，S5＝5，則S2+S4＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)α=　 　°，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形．

①α=　 　°，構(gòu)造的四邊形是菱形；

②若構(gòu)造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．

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