Question

（2008•孝感）四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為β，那么sinβ=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知正方形的面積即可求出邊長．根據(jù)勾股定理求出直角三角形的邊長，即可求解．
解答：解：由題意知，小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為5．
設(shè)直角三角形中較小的邊的邊長為x，
則有（1+x）²+x²=25．
解得x=3（負值不合題意，舍去）
∴sinβ=．
點評：此題考查了三角函數(shù)的定義和勾股定理．