Question

12．完成下列推理過程．
如圖，DE∥BC，點D、A、E在同一條直線上，
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，
證明：∵DE∥BC已知
∴∠1=∠B，∠2=∠C兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
∵D、A、E在同一直線上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°補角的定義，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代換．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠B，∠2=∠C，再由補角的定義得出∠1+∠BAC+∠2=180°，利用等量代換即可得出結(jié)論．

解答 解：：∵DE∥BC（已知），
∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵D、A、E在同一直線上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°（補角的定義），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）．
故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角定義；等量代換．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．