已知a﹣b=3，ab=2，求：

（1）（a+b）2

（2）a2﹣6ab+b2的值．


【考點(diǎn)】完全平方公式．

【分析】（1）將a﹣b=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）將ab與a2+b2的值代入計(jì)算即可求出值．

【解答】解：（1）將a﹣b=3兩邊平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，

把a(bǔ)b=2代入得：a2+b2=13，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；

（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1﹕2，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

為提高運(yùn)輸效率、保障高峰時段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運(yùn)行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運(yùn)送乘客的數(shù)量．縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若分式的值為零，則x的取值為（　　）

A．x≠3   B．x≠﹣3       C．x=3   D．x=﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先閱讀再解題．

題目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解這類題目時，可根據(jù)等式的性質(zhì)，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式兩邊即可求得有關(guān)代數(shù)式的值．如：當(dāng)x=0時，（0﹣1）5=a6，即a6=1．

請你求出下列代數(shù)式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．

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因式分解

4a2﹣25b2

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若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為　　　　　　．

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．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師提出這樣一個問題：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，連接PB，那么PA、PB、PC之間會有怎樣的等量關(guān)系呢？經(jīng)過思考后，部分同學(xué)進(jìn)行了如下的交流：

小蕾：我將圖形進(jìn)行了特殊化，讓點(diǎn)P在BA延長線上（如圖1），得到了一個猜想：PA2+PC2=PB2．

小東：我假設(shè)點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部，根據(jù)題目條件，這個圖形具有“共端點(diǎn)等線段”的特點(diǎn)，可以利用旋轉(zhuǎn)解決問題，旋轉(zhuǎn)△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分別是等邊三角形、直角三角形，就能得到猜想和證明方法．

這時老師對同學(xué)們說，請大家完成以下問題：

（1）如圖2，點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部，

①PA=4，PC=，PB=　　　　　　．

②用等式表示PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（2）對于點(diǎn)P的其他位置，是否始終具有②中的結(jié)論？若是，請證明；若不是，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式．a(chǎn)+2ab+ab2=　　　　　　．

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同步練習(xí)冊答案