Question

如圖，?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，若S_?ABCD=24cm²，求S_△AOE的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得AO=CO，再根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形分別求出△ACE和△AOE即可．

解答：解：∵?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，
∴AO=CO，
∵S_?ABCD=24cm²，
∴S_△ACD=

1

2

S_?ABCD=

1

2

×24=12cm²，
∵點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
∴S_△ACE=

1

2

S_△ACD=

1

2

×12=6cm²，
∵AO=CO，
∴S_△AOE=

1

2

S_△ACE=

1

2

×6=3cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是解題的關(guān)鍵．