已知a-b=
5
-
3
，b-c=
3
-2，設(shè)m為
1
a-c
的整數(shù)部分，n為
1
a-c
的小數(shù)部分，求
5
m+n2的值．
考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小,二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：首先利用已知得出a-c的值，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出m，n的值，進(jìn)而求出即可．
解答：解：∵a-b=
5
-
3
，b-c=
3
-2，
∴a-b+b-c
=a-c
=
5
-
3
+
3
-2
=
5
-2，
∵m為
1
a-c
的整數(shù)部分，
∴
1
a-c
=
1
5
-2
=
5
+2，
∵2＜
5
＜3，
∴m=4，
∵n為
1
a-c
的小數(shù)部分，
∴n=
5
+2-4=
5
-2，
∴
5
m+n2=4
5
+（
5
-2）2=9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及估計(jì)無(wú)理數(shù)，得出a-c的值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表為某班學(xué)生成績(jī)的次數(shù)分配表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則x2-y之值為
 
．
成績(jī)
（分）		2030405060708090
次數(shù)
（人）		235x6y34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果|a+2|+（b-1）2=0，則（a+b）2004的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-384000000用科學(xué)記數(shù)表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，AC為直徑，點(diǎn)B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用鏡面反射可以計(jì)算旗桿的高度，如圖，一名同學(xué)（用AB表示），站在陽(yáng)光下，通過(guò)鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端，已知這名同學(xué)的身高是1.60米，他到鏡子的距離是2米，鏡子到旗桿的距離是8米，求旗桿的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，求證：S△ABP=
1
2
S?ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)的一半比這個(gè)數(shù)小8，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（1，0），B（4，0），C（0，4）三點(diǎn)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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