Question

計算
（1）-2^-2-+（π-1）⁰-|-1|+•（5-2）；
（2）已知：a=，b=，求-；
（3）解方程組：；
（4）解不等式組：（并把解集在數(shù)軸上表示出來）．

Answer 1

解：（1）原式=--（-3）+1-+（5+2）（5-2）
=-+3+1-+25-24
=4；

（2）∵a==3-2，b==3+，
∴原式=-
=|a+b|-|a-b|
=6--3
=6-4；

（3），
由①去分母得：10-3（y-2）=2（x+1），
去括號得：10-3y+6=2x+2，即2x+3y=14③，
由②去分母得：5（y-3）=4x+9-30，
去括號得：5y-15=4x-21，即4x-5y=6④，
③×2-④得：11y=22，
解得：y=2，
把y=2代入③得：2x+6=14，
解得：x=4，
∴；

（4），
由①去括號得：2x+16≤10-4x+12，即6x≤6，
解得：x≤1，
由②去分母得：2（x+1）-3（3x+1）＜6，
去括號得：2x+2-9x-3＜6，即-7x＜7，
解得：x＞-1，
則原不等式的解集為-1＜x≤1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項利用立方根的定義化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，第四項先利用異號兩數(shù)相加的法則計算，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項先利用完全平方公式化簡，再利用平方差公式化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）把所求式子的被開方數(shù)利用完全平方公式及二次根式的化簡公式化簡，再將a與b分母有理化化簡，代入化簡后的式子中計算，即可求出值；
（3）將第一個方程左右兩邊同時乘以10去分母化簡，去括號后得到2x+3y=14，第二個方程左右兩邊同時乘以20去分母化簡，得到4x-5y=6，方程2x+3y=14左右兩邊同時乘以2，減去方程4x-5y=6，消去x得到關(guān)于y的一元一次方程，求出一次方程的解得到y(tǒng)的值，將y的值代入2x+3y=14中，求出x的值，即可確定出原方程組的解；
（4）將不等式組中兩不等式去分母、去括號、移項合并，將x系數(shù)化為1，分別求出解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的解集，將解集表示在數(shù)軸上即可．
點評：此題考查了二次根式的化簡，二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法，利用了完全平方公式及平方差公式，是一道基本題型．