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如圖，在△ABC中，AB＝AC，延長BC至D，使得CD＝BC，CE⊥BD交AD于E，連結BE交AC于F，求證AF＝FC．

【提示】先證△BCF∽△DBA，再證＝．

【答案】∵　BC＝CD，EC⊥BD，

∴　BE＝DE，∠FBC＝∠D．

又　AB＝AC，

∴　∠BCF＝∠DBA．

∴　∠BCF∽△DBA．

∴　＝．

又　BD＝2BC，AB＝AC，

∴　＝＝．

∴　FC＝AC．

因此　AF＝FC．

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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