Question

下列方程中是一元二次方程的有（　�。�
①9x²=7x；②

y2

3

=8；③3y（y-1）=y（3y+1）；④x²-2y+6=0；⑤

4

x2

-x-1=0．

• A、①②③
• B、①③⑤
• C、①②
• D、①⑤

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①9x²=7x符合一元二次方程的定義，屬于一元二次方程．故①正確；
②由

y2

3

=8得 y²-24=0，符合一元二次方程的定義，屬于一元二次方程．故②正確；
③由3y（y-1）=y（3y+1）得 4y=0，不符合一元二次方程的定義，屬于一元一次方程．故③錯誤；
④x²-2y+6=0中含有兩個未知數，屬于二元二次方程，故④錯誤；
⑤

4

x2

-x-1=0不是整式方程，故⑤錯誤．
綜上所述，屬于一元二次方程的是①②．
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．