Question

13．對函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 它的圖象分布在一、三象限
• B． 當(dāng)x＜0時，y的值對x的增大而減小
• C． 它的圖象比經(jīng)過點（-1，-2）
• D． 當(dāng)x＞0時，y的值隨x的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上點的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進行分析、解答．

解答 解：A、因為2＞0，所以反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象經(jīng)過第一、三象限；故本選項正確；
B、當(dāng)x＜0時，反比例函數(shù)圖象位于第三象限，故在第三象限，y隨x的增大而減��；故本選項正確；
C、當(dāng)x=-1時，y=-2，即點（-1，-2）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上；故本選項正確；
D、因為x＞0，所以反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象經(jīng)過第三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，本選項錯誤，
故選D．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．