5．已知a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，求a2-3ab+b2的值．

分析 先求出a+b，ab，把a(bǔ)2-3ab+b2含有（a+b）、ab的式子即可解決計算．

解答 解：∵a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，
∴a+b=10，ab=52-（2$\sqrt{6}$）2=1，
原式=（a+b）2-5ab
=100-5
=95．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵，學(xué)會整體代入的解題思想，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角時（0°＜α＜180°），得到OP，當(dāng)△ACP為等腰三角形時，α的值為40°或70°或100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，小正方形的邊長均為1，則∠1的正切值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在彈性限度內(nèi)（不破壞彈簧），彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，一根彈簧掛4kg物體時，彈簧長15.2cm；掛7kg物體時，彈簧長17.6cm．這根彈簧不掛物體時的長度是多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知，等腰直角△ABC的斜邊AB的坐標(biāo)分別為：A（0，0）、B（12，0），且點(diǎn)C在第一象限，有一條直線經(jīng)過點(diǎn)C，且與直線AB交于點(diǎn)D，如果點(diǎn)D將線段AB分成1：2的兩段，那么求此直線的解析式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計算：
①（ab2）3•3a2=3a5b6．
②4x2y3÷（-xy2）=-4xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2，∠C=∠EDF，試求證：DF∥CA，DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．研究下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？將它用含“n”的式子表示出來．
4×1×2+1=32；
4×2×3+1=52；
4×3×4+1=72；
4×4×5+1=92；
…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，拋物線y1=-x2與直線y2=-$\frac{3}{2}x-\frac{9}{2}$交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)自變量x的取值范圍為x＜0時，y1的值隨x的增大而增大；
（3）當(dāng)自變量x的取值范圍為-$\frac{3}{2}$＜x＜3時，y1＜y2；
（4）求△ABO的面積．

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