Question

已知拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），若將此拋物線繞點A沿順時針方向旋轉180°，則旋轉所得的拋物線對應的函數關系式為

 

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Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：根據旋轉的知識可得：A（1，0），B（0，2），由OA=1，OB=2，可得旋轉后C點的坐標為（3，1），當x=3時，由y=x²-3x+2得y=2，可知拋物線y=x²-3x+2過點（3，2）

解答：解∵y=x²-2x-3=（x+1）（x-3），
∴A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，
可得旋轉后點的坐標為（-1，0），（-5，0）
∴旋轉所得的拋物線對應的函數關系式為y=-（x+1）（x+5）=-x²-6x-5．
故答案為：y=-x²-6x-5．

點評：本題主要考查待定系數法求二次函數的解析式和二次函數的圖象的變換的知識點，熟練掌握圖象變換等知識是解答本題的關鍵．