4．如圖，沿PD折疊長方形紙片ABCD的邊CD，使點C落在邊AB上的點E處，已知AD=8，S△ADE=24，求PB的長．

分析 首先設(shè)PB=xcm，則PE=CP=（8-x）cm．由勾股定理得：PB2+EB2=PB2求出x的值即可得出答案．

解答 解：∵BC=AD=8，S△ADE=24，
∴AE=6，
由勾股定理得：AE2+AD2=DE2
∴DE=CD=AB=10，
∴BE=AB-AE=4
設(shè)PB=xcm，則PE=CP=（8-x）cm．
由勾股定理得：PB2+BE2=PE2
∴x2+42=（8-x）2
解得：x=3，
∴PB=3．

點評 此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理等知識．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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14．△ABC中，AB=8，AC=3，AC是BC邊上的中線，則AD長度的取值范圍是2.5cm＜AD＜5.5cm．

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15．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，其中點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出銳角等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為$\frac{15}{2}$；
（2）在方格紙中畫出等腰直角三角形CDF，點F在小正方形的頂點上，且∠F=90°，△CDF的面積為l0；
（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．

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12．如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，點E是線段AB的延長線上的動點，連接EF，過點C作AE的平行線，與線段EF的延長線交于點D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若AB=BC=2，∠ABC=120°，則在點E的運(yùn)動過程中：
①當(dāng)BE=1時，四邊形DBEC是矩形；
②當(dāng)BE=2時，四邊形DBEC是菱形．

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19．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=m}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$的解滿足x-y=7，則m的值-6．

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9．分解因式：1-a2+ab-$\frac{1}{4}$b2．

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16．如圖，在寬為40米的一條綠化帶上開一條路，數(shù)據(jù)如圖所示，求這條路的寬度．

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13．兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是（　�。�
A．2的倍數(shù)，但不一定是4的倍數(shù)B．4的倍數(shù)，但不一定是8的倍數(shù)
C．8的倍數(shù)，但不一定是16的倍數(shù)D．16的倍數(shù)，但不一定是32的倍數(shù)

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17．若分式$\frac{{|{3-a}|}}{{{a^2}-2a-3}}$的值為0，則a無解．

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