精英家教網如圖AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．則∠DAE的度數(shù)為
 
°．
分析：由垂直的定義可得90°，由三角形的內角和為180°，可求∠DAC的度數(shù)；根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，可求∠BAC的度數(shù)；根據(jù)角平分線的定義，可得∠CAE的度數(shù)；從而根據(jù)角的和差可得∠DAE的度數(shù)．
解答：解：∵AD⊥BD，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=20°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=20°，
∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=40°．
點評：解決此類問題的關鍵是根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．
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