Question

11．麗英是山區(qū)的孩子，她的家和學(xué)校在兩座相鄰的山頂上，去學(xué)校時(shí)先下坡再上坡，下坡路占全程的$\frac{1}{3}$，下坡速度是上坡速度的2倍，從家走到學(xué)校要花2個(gè)半小時(shí)，那么她從學(xué)校回家需要多少時(shí)間？（　�。�

• A． 2小時(shí)40分
• B． 2個(gè)半小時(shí)
• C． 2小時(shí)
• D． 1小時(shí)40分

Answer 1

分析 把總路程看作單位“1”，下坡路占全程的$\frac{1}{3}$，上坡路占全程的1-$\frac{1}{3}$，設(shè)上坡速度為x千米/小時(shí)，則下坡的速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)從家走到學(xué)校要花2個(gè)半小時(shí)，列出方程解答，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：設(shè)上坡速度為x千米/小時(shí)，則下坡的速度是2x千米/小時(shí)，由題意得
$\frac{\frac{1}{3}}{2x}$+$\frac{1-\frac{1}{3}}{x}$=2$\frac{1}{2}$，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解，
2x=$\frac{2}{3}$，
則$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$+$\frac{1-\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}$=2（小時(shí)）．
答：她從學(xué)�；丶倚枰�2小時(shí)．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．