在△ABC中，若AB=AC=10，∠A=150°，則△ABC的面積為
 
．
分析：先過點B作AC邊上的高BD，交CA延長線于D，那么易求△BAD是含有30°角的直角三角形，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半可求BD，從而可求△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如右圖所示，過點B作AC邊上的高BD，交CA延長線于D，
∵BD是高，
∴∠D=90°，
又∵∠BAC=150°，
∴∠BAD=30°，
在Rt△ABD中，BD=
1
2
AB=5，
∴S△ABC=
1
2
AC×BD=
1
2
×10×5=25．
故答案是25．
點評：本題考查了含有30°角的直角三角形的性質(zhì)．解題的關鍵是作輔助線BD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
3
，cosB=
3
2
，則△ABC的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案