如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠a=75°，則b的值為______ ①．3②．
5
3
3
 ③．4④．
5
3
4
．
∵直線的解析式是y=x+b，
∴OB=OC=b，則∠BCA=45°；
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理），
∴∠BAC=30°；
而點A的坐標是（5，0），
∴OA=5，
在Rt△BAO中，∠BAC=30°，OA=5，
∴tan∠BAO=
BO
AO
=
3
3

∴BO=
5
3
3
，即b=
5
3
3
．
故答案是：②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限內作正三角形ABC，⊙O′為△ABC的外接圓，與x軸交于另一點E．
（1）求C點坐標．
（2）求過點C與AB中點D的一次函數(shù)的解析式．
（3）求過E、O′、A三點的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點（1，-2），它與x軸的正半軸相交于點M，與y軸的負半軸相交于點N．如果M、N到原點的距離之和等于6．求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=-
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4
x+6的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．

（1）求點B的坐標；
（2）求直線AE的表達式；
（3）過點B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
（4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F．設OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩．該小汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示．根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出返程途中，s（千米）與時間t（時）的函數(shù)關系，并回答小明全家到家是什么時間？
（3）若出發(fā)時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總容量為35升，汽車每行駛1千米耗油
1
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升．請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議．（加油所用時間忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
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x+1與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內有一點P（a，
1
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），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2007年11月17日起，調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）．
設行駛路程xkm時，調價前的運價y1（元），調價后的運價為y2（元）．如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y1與x的函數(shù)關系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
行駛路程收費標準
調價前調價后
不超過3km的部分起步價6元起步價a元
超過3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元
超出6km的部分每公里c元
①填空：a=______，b=______，c=______；
②寫出當x＞3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象；
③函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由．

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