（2009•達州）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（ ）

A．13
B．26
C．47
D．94
【答案】分析：根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．
解答：解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，
即S3=9+25+4+9=47．
故選C．
點評：能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B右側(cè)），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）．
（1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N．
①求線段PM長度的最大值；
②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市采荷中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B右側(cè)），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）．
（1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N．
①求線段PM長度的最大值；
②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由．

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