（2006•萊蕪）如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數(shù)是（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．不存在
【答案】分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：如圖，分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，
依題意，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數(shù)為2個．
故選B．
點評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)．
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（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設(shè)BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

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（2006•萊蕪）如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度（ ）

A．增大1.5米
B．減小1.5米
C．增大3.5米
D．減小3.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設(shè)BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設(shè)BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

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