如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=4cm，⊙A與BC相切于點D，則⊙A的半徑長為________cm．

2
分析：連接AD．則由切線的性質△ABD是含30度角的直角三角形，然后通過“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”來求AD的長度即可．
解答：解：如圖，連接AD．
∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴∠BAD=∠BAC=60°，
∴在直角△ABD中，∠B=30°，
∴AD=AB=2cm．
故答案是：2．
點評：本題利用了切線的性質，等腰直角三角形的判定和性質求解．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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