Question

①解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集：

1+2x

4

-

1-3x

10

＞-

1

5

②計(jì)算：（a+2）（a-2）（a²-2a+4）（a²-2a+4）
③因式分解：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）-48．

Answer 1

分析：①不等式去分母后，去括號(hào)，移項(xiàng)合并將x系數(shù)化為1，即可求出解集，表示在數(shù)軸上即可；
②原式結(jié)合后利用立方和與立方差公式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
③原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：①去分母得：5（1+2x）-2（1-3x）＞-4，
去括號(hào)得：5+10x-2+6x＞-4，
移項(xiàng)合并得：16x＞-7，
解得：x＞-

7

16

，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
；
②原式=[（a+2）（a²-2a+4）][（a-2）（a²+2a+4）]=（a³-8）（a³+8）=a⁶-64；
③原式=（x²-3x+2）（x²-7x+12）-48=x⁴-7x³+12x²-3x³+21x²-36x+2x²-14x+24=x⁴-10x³+35x²-50x+24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示解集，涉及的知識(shí)有：積的乘方與冪的乘方，完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，去括號(hào)合并，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．