Question

13．國強同學喜歡用黑色棋子擺放在正多邊形的邊上來研究數(shù)的規(guī)律．請你觀察下面表格中棋子的擺放規(guī)律，并回答下面問題：

三角形				…	第n個 三角形
棋子個數(shù)	3	6	9	…	P
正方形				…	第n個 正方形
棋子個數(shù)	4	8	12	…	Q
正多邊形					第n個 正多邊形
棋子個數(shù)	3	8	15	24	M

（1）通過觀察、歸納發(fā)現(xiàn)可以分別用含字母n（n≥1的整數(shù)）的代數(shù)式表示P、Q、M．則P=3n，Q=4n，M=n（n+2）．
（2）下列數(shù)中既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的是D．
A.2013      B.2014      C.2015      D.2016．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形的序號與棋子的個數(shù)之間的關系即可直接解答；
（2）既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的一定是12的整數(shù)倍的就是所求數(shù)值．

解答 解：（1）P=3n，Q=4n，M=n（n+2）；
故答案是：3n，4n，n（n+2）；
（2）既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的一定是12的整數(shù)倍，其中只有2016．
故選D．

點評 本題考查了圖形的變化規(guī)律，理解圖形的序號和棋子的個數(shù)之間的關系是本題的關鍵．