Question

（10分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中A車間只生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，B車間只生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．A車間每天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量比B車間每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量少3件，B車間2天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量比A車間3天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量少1件．
【小題1】（1）求A車間每天生產(chǎn)多少甲種產(chǎn)品？B車間每天生產(chǎn)多少件乙種產(chǎn)品？
【小題2】（2）該工廠生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品的出廠價為每件160元，乙種產(chǎn)品的出廠價為每件210元．某客戶需一次性購買甲、乙兩種產(chǎn)品共100件，該工廠A、B兩車間在沒有庫存的情況下，同時生產(chǎn)了7天，該客戶按出廠價購買甲、乙兩種產(chǎn)品的費(fèi)用不少于18500元而少于18650元．請你通過計算為該客戶設(shè)計購買方案．

Answer 1

【小題1】（1）設(shè)A車間每天生產(chǎn)x件甲種產(chǎn)品，B車間每天生產(chǎn)x+3件乙種產(chǎn)品，
2（x + 3）= 3x－1             ………………………………（2分）
解得： x = 7
故 x + 3 = 10
答：A車間每天生產(chǎn)7件甲種產(chǎn)品，B車間每天生產(chǎn)10件乙種產(chǎn)品.……（4分）
（注也可以列出一元一次方程解決）
【小題2】（2）設(shè)該客戶購買甲種產(chǎn)品m件，則購買乙種產(chǎn)品（100－m）件，由題意得
18 500≤160m + 210（100－m）＜18 650 ………………………………（6分）
解得：47＜m≤50…………………………………………………………（7分）
∵m為正整數(shù)
∴m為48、49、50，
又∵A車間7天生產(chǎn)49件甲產(chǎn)品，B車間7天生產(chǎn)乙產(chǎn)品70件
∴m為48、49，此時對應(yīng)的（100－m）的值為52、51，…………（9分）
∴有兩種購買方案：購買甲種產(chǎn)品48件，乙種產(chǎn)品52件；購買甲種產(chǎn)品49件，乙種產(chǎn)品51件.

解析