(2005•威海)若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍,則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.180°
【答案】分析:根據(jù)圓錐側(cè)面積是底面積的2倍得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系,進而根據(jù)圓錐的弧長等于底面周長得到圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角.
解答:解:設(shè)母線長為R,底面半徑為r,則底面周長=2πr,底面面積=πr2,側(cè)面面積=πrR.
∵側(cè)面積是底面積的2倍,
∴R=2r.
設(shè)圓心角為n.
=2πr=πR,
∴n=180°,
故選D.
點評:本題利用了扇形面積公式,弧長公式,圓的周長公式求解.
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