（10分)如圖8, △ABC是等邊三角形，D是BC延長線上任意一點(diǎn)，以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE.
（1）求證：△CAE≌△BAD；
（2）判斷直線AB與EC的位置關(guān)系，并說明理由.

（1）∵△ADE與△ABC都是等邊三角形，
∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°.
∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即∠CAE =∠BAD.
∴ △CAE≌△BAD.
（2）EC∥AB.
由△CAE≌△BAD, ∴∠ACE=∠B=60°, ∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴EC∥AB.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個項(xiàng)目的測試，每個項(xiàng)目滿分為10分．如圖，是將該學(xué)生所得的三項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說法：
（1）學(xué)生的成績≥27分的共有15人；
（2）學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內(nèi)；
（3）學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內(nèi)．
其中正確的說法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類8分）在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
（B類9分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=CD，CF⊥DE，垂足為F．試說明AD與CF是否相等，并說明理由．
（C類10分）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E．試說明四邊形AECD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(10分）如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC。

（1）求證：△ADO≌△AEO

（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD＝∠A．
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示．

已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？

（2）試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關(guān)系？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案