Question

若兩條平行直線被第三條直線所截，則（　�。�

• A、一對同位角的角平分線互相垂直
• B、一對內錯角的角平分線互相垂直
• C、一對同旁內角的角平分線互相平行
• D、一對同旁內角的角平分線互相垂直

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質，結合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關系，運用平行線的判定判斷是否平行；若不平行，則進一步探究其特殊性．

解答：解：A、兩直線平行，同位角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行，故本選項錯誤；
B、兩直線平行，內錯角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行，故本選項錯誤；
C、兩直線平行，同旁內角互補，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直，故本選項錯誤；
D、兩直線平行，同旁內角互補，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補是解答此題的關鍵．