已知:如下圖,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,O是BC的中點(diǎn),在AB上任取一點(diǎn)D,連結(jié)DO,過O作OE⊥OD交AC于E.

求證:OE=OD.

答案:
解析:

證明:連結(jié)AO,因?yàn)镺是BC的中點(diǎn),且有AB=AC,

  所以∠OAE==∠B,AO=BO,AO⊥BO.

  在△AEO與△BDO中,

  

  △AEO≌△BDO(ASA),所以O(shè)D=OE.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足為E,D在BC上,已知∠CAD=32°,則∠B=
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度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題-新人教 題型:059

如下圖,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4 cm,AD⊥BC于D,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1 cm/s;點(diǎn)P沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2 cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).

(1)求x為何值時(shí),PQ⊥AC;

(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2),當(dāng)0<x<2時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)0<x<2時(shí),求證:AD平分△PQD的面積;

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系.請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足為E,D在BC上,已知∠CAD=32°,則∠B=______度.
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