Question

△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，若CD=8cm，則點(diǎn)D到AB的距離________cm．

Answer 1

8
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則由△ABC中，∠A+∠B=∠C，即可求得CD⊥AC，又由AD是∠BAC的平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D到AB的距離．
解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
即AC⊥BC，
∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，
∴DE=CD=8cm，
∴點(diǎn)D到AB的距離為8cm．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等定理的應(yīng)用．