Question

為了迎接“五•一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表：

運動鞋價格	甲	乙
進價（元/雙）	m	m﹣20
售價（元/雙）	240	160

已知：用3600元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用3000元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21600元，且不超過22440元，問該專賣店有多少種進貨方案？

Answer 1

【考點】分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．

【分析】（1）用總價除以單價表示出購進鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可；

（2）設購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答即可．

【解答】.解：（1）依題意得，

整理得，3600（m﹣2）=3000m，

解得m=120，

經(jīng)檢驗，m=120是原分式方程的解，

所以，m=120；                                                       

（2）設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋雙，

根據(jù)題意得，，

不等式組的解集是160≤x≤174，

∵x是正整數(shù)，174﹣160+1=15，

∴共有15種方案．