下圖是某建筑物橫斷面示意圖中的一部分,A是OD與⊙O的交點(diǎn),已知:AD=7,DE=4,CE=5,OH⊥DE,垂足為H,交⊙O于點(diǎn)C,坡面CE的坡度i=1:0.75,求⊙O半徑r的值.

【答案】分析:求⊙O的半徑,其實(shí)是求OC的值,那么只要求出OH和CH的值即可.直角三角形ECH中,已知了CE的坡度和CE的長(zhǎng),便能求出CH、EH的長(zhǎng),又有DE、OA、AD的長(zhǎng),在直角三角形ODH中便能求出OH的長(zhǎng),那么通過(guò)OC=OH-CH就能得出圓的半徑了.
解答:解:∵OH⊥DE,垂足為H,CE的坡度i=1:0.75
=,又CE=5
∴CH=4,EH=3
設(shè)⊙O的半徑為x,
在直角△ODH中(7+x)2=(4+3)2+(4+x)2
即x=
點(diǎn)評(píng):本題其實(shí)還是坡度問(wèn)題,可通過(guò)直角三角形來(lái)求解.
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