已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的圓M交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD、BE．

(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形：________，________；

(2)直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系(如圖2)，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a＜0)經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．

①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)________；

②求拋物線的解析式；

③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△ADB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　(1)△∽△，△∽△．　4分

　　(2)①(1，)　1分

　�、趻佄锞�的解析式為：　3分

　　③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為(，)、(，)　2分

　　當(dāng)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)不存在　2分


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如圖，從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是點(diǎn)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人民教育出版社（實(shí)驗(yàn)修訂本） 幾何 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1，2)，B(－1，2)和C(1，－2)，其中關(guān)于原點(diǎn)O的對稱兩點(diǎn)為點(diǎn)________與點(diǎn)________；

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如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OB，OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為S1，四邊形ACDE的面積為S2，則S2－S1＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版（新課標(biāo)） 九年級（下） 題型：

如圖：AB是⊙O的直徑，C、D在圓上，已知∠D＝30°，BC＝2，則AB長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：華師大版（新課標(biāo)） 九年級（下） 題型：

下列各命題中，其逆命題是真命題的是

[　　]

A．

全等三角形的三個(gè)角分別對應(yīng)相等

B．

全等三角形的面積相等

C．

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

D．

如果a、b都是正數(shù)，那么他們的積ab也是正數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版（新課標(biāo)） 八年級（下） 題型：

求證：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么這個(gè)銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版（新課標(biāo)） 八年級（下） 題型：

若，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京課改版 第18冊 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0，2)，在將線段A1B1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．

(1)畫出線段A1B1、A2B2；

(2)寫出A2B2坐標(biāo)；A2________B2________

(3)直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長________．

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