關(guān)于x的方程4x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為
9
4
9
4
．
分析：關(guān)于x的方程4x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0，據(jù)此列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程即可求得m的值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程4x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則
△=62-4×4m=0，即36-16m=0，
解得，m=
9
4
；
故答案是：
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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10、已知關(guān)于x的方程4x2-7x+m=0的一個(gè)根是2，則m的值是
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x2-8nx-3n=2和x2-（n+3）x-2n2+2=0．問(wèn)是否存在這樣的n的值，使第一個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的平方等于第二個(gè)方程的一整數(shù)根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．
（1）若方程①有一個(gè)正實(shí)根c，且2ac+b＜0．求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，方程①與關(guān)于x的方程4x2+4bx+c=0②有一個(gè)相同的非零實(shí)根，求
8b2-c8b2+c
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程4x2-（k+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等，則k=
-3或5
-3或5
．

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