已知拋物線與軸交于A、B兩點，關(guān)于軸對稱。

   （1）求這條拋物線的解析式；

   （2）求A、B之間的距離。

答案：
解析：

（1）∵這條拋物線關(guān)于軸對稱

            ∴對稱軸方程為＝0

            即＝0

            ∴＝4

            ∴這條拋物線的解析式為：

        （2）設(shè)這條拋物線與軸兩交點A、B的坐標分別為A（，0），B（，0）

則＋＝0，＝－4

∴AB＝＝＝

     ＝＝4

另解：∵＝

      ∴拋物線與軸兩交點的坐標分別為（－2，0），（2，0）

      ∴AB＝＝＝4


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與軸交于A（，0）、B（3，0）兩點，則線段AB的長度為

A．1             B．2              C．3             D．4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點
C(0，3)，拋物線的頂點為P，連結(jié)AC．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點Q，求點D的坐標；
(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南岳陽開發(fā)區(qū)七校九年級一模聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖9, 已知拋物線與軸交于A (－4，0) 和B(1，0)兩點，與軸交于C（0，-2）點．

1.求此拋物線的解析式；

2.設(shè)G是線段BC上的動點，作GH//AC交AB于H，連接CF，當△BGH的面積是△CGH面積的3倍時，求H點的坐標;

3.若M為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過M作軸的平行線，交AC于N，當M點運動到什么位置時，線段MN的值最大，并求此時M點的坐標

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：解答題

如圖11所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C．

1.求A、B、C三點的坐標

2.過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．

3.在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似．若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；

（2）設(shè)直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

 

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