Question

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示
（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)______．
（2）把△ABC向下平移4個(gè)單位后，再向右平移2個(gè)單位，請你畫出平移后的圖形．
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）；
故答案為：（2，1）．

（2）如圖所示，△A′B′C′即為平移后的三角形；

（3）S_△ABC=3×4-×3×2-×1×4-×1×3
=12-3-2-1.5
=12-6.5
=5.5．
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，平面直角坐標(biāo)系的建立，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系，然后準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．