Question

12、在半徑為0.5米的地球儀的表面之外，距赤道1米拉一根繩子繞地球儀一周，這條繩子比地球儀的赤道周長多M米；如果在地球赤道表面也這樣做，這條繩子比地球赤道周長多N米，則M與N的關(guān)系為

①

．（①M(fèi)=N；②M＞N；③M＜N；④無法確定）（填序號）

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長公式分別計(jì)算出M與N的值，從而得到M與N的大小關(guān)系．

解答：解：因?yàn)榈厍騼x的半徑為0.5米，所以所拉繩子組成的環(huán)的半徑為0.5+1=1.5米．
所以繩構(gòu)成的環(huán)的周長為：2π×1.5=3π米，
又因?yàn)榈厍騼x赤道的周長為：2π×0.5=π米，
所以這條繩子比地球儀赤道的周長多：3π-π=2π米，即M=2π；
設(shè)地球的半徑是r米，則增加后，圓的半徑是（r+1）米．
所以兩者周長的差為：2π（r+1）-2πr=2π米，即N=2π．
∴M=N．
故答案為①．

點(diǎn)評：本題主要考查了圓的周長公式：圓的周長=2π×圓的半徑．注意這里的M和N指的都是增加的周長．