如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E．設AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系圖象大致是（　　）

B．

試題分析：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，
∴BC=1，AC=，
∴當x=0時，y的值是，
當x=1時，y的值是，
∵當x=2時CD的垂線與CA平行，雖然x不能取到2，但y應該是無窮大，
∴y與x的函數(shù)關系圖象大致是B，
過點D作點DG⊥AC于點G，過點D作點DF⊥BC于點F，

∴CF=DG=，DF=CG=
∴EG=y-CG，
分別在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理，
DF2+CF2+DG2+GE2=CE2，
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交點為A、B（點B在點A的右側），與y軸交于點C．
（1）試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點的坐標；
（2）當點B在原點的右側，點C在原點的下方時，若是等腰三角形，求拋物線的解析式；
（3）已知一次函數(shù)，點P（n，0）是x軸上一個動點，在（2）的條件下，過點P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交拋物線于點N，若只有當時，點M位于點N的下方，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關系式是                

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為 ，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB：與拋物線交于A、B兩點，
（1）直線AB總經(jīng)過一個定點C，請直接寫出點C坐標；
（2）當時，在直線AB下方的拋物線上求點P，使△ABP的面積等于5；
（3）若在拋物線上存在定點D使∠ADB＝90°，求點D到直線AB的最大距離.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y=（m-4）x3m2-2m-3是二次函數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示．當y＜0時，自變量x的取值范圍是（    ）．
A．－1＜x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＜－1或x＞3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

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