如圖，點(diǎn)G為△ABC重心，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四邊形BDEF面積．

【答案】分析：由于點(diǎn)G為△ABC重心，利用重心的性質(zhì)等等等，而由△ADE∽△ABC得到，然后利用已知條件可以求出S△ADE=8，和S△CEF，最后根據(jù)圖形可以求出四邊形BDEF的面積．
解答：解：∵點(diǎn)G為△ABC重心，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，DE∥BC，
∴，
∵△ADE∽△ABC，
∴，
∵S△ABC=18，∴S△ADE=8，
同理可得 S△CEF=2，
∴四邊形BDEF的面積等于18-8-2=8．
點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、重心的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)首先利用重心的性質(zhì)，然后利用相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交CH于點(diǎn)P，
求證：點(diǎn)P為CH的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）
如圖，點(diǎn)E為∠ABC邊AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)MN，使MN∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓⊙O于D，過(guò)D作DE∥BC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．①則直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系是
 
；②若AB=4，AD=6，CE=3，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，DE過(guò)點(diǎn)G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
1：2
1：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn)，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案