【題目】如圖,ABCD的面積為20,點E,F,G為對角線AC的四等分點,連接BE并延長交ADH,連接HF并延長交BC于點M,則的面積為  

A. 10 B. C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

首先連接CH,由四邊形ABCD是平行四邊形,可證得△AEH∽△CEB,△AFH∽△CFM,然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,求得BM:BC=2:3,繼而求得答案.

連接CH,
四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,

∴△AEH∽△CEB,△AFH∽△CFM,
EF,G為對角線AC的四等分點,

∴AE:EC=1:3,AF:FC=1:1,

∴AH:BC=AE:EC=1:3,AH:CM=AF:FC=1:1,

∴CM=AH,

∴CM:BC=1:3,

∴BM:BC=2:3,

ABCD的面積為20
,

故選B

練習冊系列答案
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A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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