(原創(chuàng)題)如圖,以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系,其中△OAB邊長(zhǎng)為4個(gè)單位,點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的
速度向終點(diǎn)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).
①直接寫(xiě)出P與Q點(diǎn)的坐標(biāo),并注明t的取值范圍;
②當(dāng)t=
時(shí),PQ⊥OA;當(dāng)t=
時(shí),PQ⊥AB;當(dāng)t=
時(shí),PQ⊥OB;
③△OPQ面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值;
④若直線PQ將△OAB分成面積比為3:5兩部分,求此時(shí)直線PQ的解析式;若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.