精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)G是重心，則點(diǎn)G到三邊的距離之和為（　�。�
A、6cm
B、3
3
cm
C、2
3
cm
D、
3
cm
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式和三角函數(shù)的知識(shí)求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AG，BE，CF，分別交BC，AC，AB于D，E，F(xiàn)．
∵△ABC是等邊三角形，
∴
1
2
BC•AD=
1
2
BC•DG+
1
2
AB•GF+
1
2
AC•EG，
∴AD=DG+GF+EG，
∵AD=AB•sin60°=3
3
cm．
∴點(diǎn)G到三邊的距離之和為3
3
cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由三角形的面積公式得出點(diǎn)G到三邊的距離之和為等邊三角形的一條高的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為l，取邊AC的中點(diǎn)D，在外部畫出一個(gè)新的等邊三角形△CDE，如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點(diǎn)E，那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過(guò)點(diǎn)A，且l∥BC，若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＞0時(shí)，直線DF交l于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AG=AE？
（2）請(qǐng)證明△GFH的面積為定值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）取AB的中點(diǎn)E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說(shuō)理）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案