Question

  如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為和1，且OB＝1，點(diǎn)E（，2），連接AE、ED。

  （1）求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

  （2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；

  （3）經(jīng)過(guò)A′、E′、D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為y＝

            ∵A（1，），E（，2），D（2，）

            ∴，   解之，得

∴過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為y＝。

      

（2）

 

                                                    

       （3）不能，理由如下：                

           設(shè)經(jīng)過(guò)A′、E′、D′三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為y＝

            ∵A′（3，），E′（，6），D′（6，）

            ∴，   解之，得

           ∵a＝－2，，     ∴a≠a′

∴經(jīng)過(guò)A′、E′、D′三點(diǎn)的拋物線不能由（1）中的拋物線平移得到。