Question

7．如圖，△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，則下列結論中錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}$
• B． $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$
• C． DE=$\frac{1}{2}$BC
• D． S_△ADE=$\frac{1}{3}$S_{四邊形BCED}

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形對應邊對應成比例作答．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴A、$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，錯誤；
B、$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，正確；
∵D為AB的中點，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，
C、DE=$\frac{1}{2}$BC，正確；
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$，
D、S_△ADE=$\frac{1}{3}$S_{四邊形BCED}，正確．
故選A．

點評 主要考查了相似三角形的判定和性質．找準相似三角形對應邊是解題的關鍵．