【題目】設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為和，已知h=2，，，．

（1）求路基底部AB的寬；

（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？

【答案】(1)16米；（2）26000立方米.

【解析】

（1）分別過(guò)D、C作下底AB的垂線，設(shè)垂足為E、F．在Rt△ADE和Rt△BCF中，可根據(jù)h的長(zhǎng)以及坡角的度數(shù)或坡比的值，求出AE、BF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得AB的值．

（2）根據(jù)（1）得出的梯形下底寬，可求出梯形的面積，進(jìn)而可求出需要多少土石方．

（1）過(guò)D作DE⊥AB于E，過(guò)C作CF⊥AB于F．

Rt△ADE中，∠α=45°，DE=h=2，

∴AE=DE=h=2．

Rt△BCF中，tanβ=，CF=h=2，

∴BF=2CF=4．

故AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=2+10+4=16．

（2）S梯形ABCD=（AB+CD）h=×（10+16）×2=26．

因此所需的土石方數(shù)是：26×1000=26000（立方米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖1，若，則

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖2，若，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

連接，，求的面積；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義感知：我們把頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且交于軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點(diǎn)叫“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”．如圖所示的拋物線與是一對(duì)“孿生拋物線”，其“共點(diǎn)”為點(diǎn)．

初步運(yùn)用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯(cuò)誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點(diǎn)”坐標(biāo)為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點(diǎn)分別為，，且，其“共點(diǎn)”與，，三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中從山坡上的點(diǎn)打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大鉛垂高度時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點(diǎn)相距．

求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)直接打入球洞？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，的值小于

B. 當(dāng)時(shí)，的值大于

C. 當(dāng)時(shí)，的值等于

D. 當(dāng)時(shí)，的值大于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個(gè)能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冬天，小芳給自己家剛剛裝滿水且顯示溫度為的太陽(yáng)能熱水器里的水加熱.她每過(guò)一段時(shí)間去觀察一下顯示溫度，并記錄如下：

時(shí)間（分鐘）

0

5

10

15

20

……

顯示溫度（）

16

17

18

19

20

……

（1）請(qǐng)直接寫出顯示溫度（）與加熱時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果她給熱水器設(shè)定的最高溫度為，問(wèn)：要加熱多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到設(shè)定的最高溫度？

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同步練習(xí)冊(cè)答案