Question

17．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，-1）兩點(diǎn)，則不等式x-4＜kx+b≤0的解為3≤x＜4．

Answer 1

分析 先把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b計(jì)算出k、b，然后解不等式x-4＜kx+b≤0即可．

解答 解：把點(diǎn)A（-1，0）和B（3，-1）兩點(diǎn)代入y=kx+b中，可得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{3k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.25}\\{b=0.25}\end{array}\right.$，
所以解析式為：y=-0.25x+0.25，
所以x-4＜-0.25x+0.25≤0的解集是3≤x＜4，
故答案為：3≤x＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．