【題目】某商店今年1﹣6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品,已知A產(chǎn)品每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量y(件)與月份x(1≤x≤6且x為整數(shù))之間的關(guān)系如表今年1﹣6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品,已知A產(chǎn)品 每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量y(件)與月份x(1≤x≤6且x為整數(shù))之間的關(guān)系如表

x 1 2 3 4 5 6

y 600 300 200 150 120 100

A產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)z(元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為:z=10x,已知B產(chǎn)品每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量m(件)與月份x之間的關(guān)系為:m=﹣2x+62,B產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)n(元)與月份x存在如圖所示的變化趨勢(shì).

(1)請(qǐng)觀察題中表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)請(qǐng)觀察如圖所示的變化趨勢(shì),求出n與x的函數(shù)關(guān)系式

(3)求出此商店1﹣6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額w與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式

(4)今年7月份,商店調(diào)整了A、B兩種電子產(chǎn)品產(chǎn)品的價(jià)格,A產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上增加a%,B產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上減少a%,結(jié)果7月份A產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量比6月份減少2a%,B產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量比6月份增加2a%,若調(diào)整價(jià)格后7月份的銷(xiāo)售總額比6月份的銷(xiāo)售總額少2000元,請(qǐng)根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算a的值.(參考數(shù)據(jù):6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25,6.62=43.56)

【答案】1y=2n=10x+203w=﹣20x2+580x+7240(4)27

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)圖表中600×1=600,300×2=600…,得出此函數(shù)是反比例函數(shù),k=600,即可得出答案;

(2)由圖象可以列出函數(shù)解析式,設(shè)n=kx+b,代入兩點(diǎn)解得k、b,即可得出解析式;

(3)利用銷(xiāo)售總額w與y,z,m,n,之間的關(guān)系,即可得出月份x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)根據(jù)6月份A產(chǎn)品的售價(jià)以及6月份B產(chǎn)品的售價(jià),得出6月份B產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量,進(jìn)而求出a%的值,分析得出a的值.

解:(1)y=

(2)令n=kx+b(k≠0),

n=kx+b(k≠0)過(guò)(1,30),(2,40)

,

n=10x+20;

(3)利用銷(xiāo)售總額w與y,z,mn,之間的關(guān)系,即可得出月份x之間的函數(shù)關(guān)系式;

W=yz+mn=×10x+(﹣2x+62)(10x+20)

=6000+(﹣20x2+580x+1240),

=﹣20x2+580x+7240;

(4)今年6月份A產(chǎn)品的售價(jià):z=10×6=60元

今年6月份B產(chǎn)品的售價(jià):n=10×6+20=80元

今年6月份B產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量:

m=﹣2×6+62=50件,

60(1+a%)×100(1﹣2a%)+80(1﹣a%)×50(1+2a%),

=60×100+50×80﹣2000,

令p=a%,整理得10p2+p﹣1=0,

p1=,p2=(舍去)

6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25而40.91更接近41,

≈6.4,

p

a≈27,

a的值約為27.

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1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;

2)小馬與小虎做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非正數(shù),則小馬贏;否則小虎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)如圖1,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),連接PE,過(guò)點(diǎn)P作PFPE,交x軸于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)如圖2,將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)M,Q為雙曲線(xiàn)y=(x>0)上一點(diǎn)且滿(mǎn)足SQPO=SMPO,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

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