Question

將3²²、4¹⁴、9¹⁰、8¹⁰，由大到小的排序是（　　）

A、3²²，9¹⁰，8¹⁰，4¹⁴

B、3²²，9¹⁰，4¹⁴，8¹⁰

C、9¹⁰，8¹⁰，4¹⁴，3²²

D、3²²，4¹⁴，9¹⁰，8¹⁰

Answer 1

分析：先把9¹⁰化為3²⁰，然后與3²²比較，得出3²²＞9¹⁰，再把8¹⁰化為2³⁰，4¹⁴化為2²⁸，得出8¹⁰＞4¹⁴，然后比較9¹⁰＞8¹⁰，通過(guò)比較得出答案．

解答：解：∵9¹⁰=（3²）¹⁰=3²⁰，
∴3²²＞3²⁰，
即3²²＞9¹⁰，
又∵8¹⁰=（2³）¹⁰=2³⁰，4¹⁴=（2²）¹⁴=2²⁸，
∴8¹⁰＞4¹⁴，
∴9¹⁰＞8¹⁰，
∴3²²＞9¹⁰＞8¹⁰＞4¹⁴．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是把要比較的數(shù)化為同底數(shù)的數(shù)或同指數(shù)的數(shù)，再比較大小就容易了．