順次連結(jié)等腰梯四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是( 。
分析:根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定,可推出四邊形為菱形.
解答:解:如圖,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn),
求證:四邊形EFGH是菱形.
證明:連接AC、BD.
∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴EF=
1
2
AC.
同理FG=
1
2
BD,GH=
1
2
AC,EH=
1
2
BD,
又∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四邊形EFGH是菱形.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì),三角形的中位線定理和菱形的判定.用到的知識(shí)點(diǎn):
等腰梯形的兩底角相等;三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;四邊相等的四邊形是菱形.
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