Question

1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E為AD上一點(diǎn)，AE=BE，∠BAC=70°，則∠DBE的度數(shù)為20°．

Answer 1

分析 由△ABC是等腰三角形以及∠BAC的度數(shù)可求出∠BAD和∠ABD的度數(shù)，再由△ABE是等腰三角形可求出∠ABE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠DBE的度數(shù)．

解答 解：
∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∴∠ABD=90°-35°=55°，
∵AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA=35°，
∴∠DBE=55°-35°=20°，
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的中線、高和垂線三線合一的性質(zhì)，以及角的度量運(yùn)算．熟記并且靈活運(yùn)用等腰三角形的各種性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．